Homepage of Markus Maute

Clifford Multiplication Tables


Pauli/Space Algebra Cl(3,0)



e0

e1

e2

e3

e12

e13

e23

e123

e0

e0

e1

e2

e3

e12

e13

e23

e123

e1

e1

e0

e12

e13

e2

e3

e123

e23

e2

e2

-e12

e0

e23

-e1

-e123

e3

-e13

e3

e3

-e13

-e23

e0

e123

-e1

-e2

e12

e12

e12

-e2

e1

e123

-e0

-e23

e13

-e3

e13

e13

-e3

-e123

e1

e23

-e0

-e12

e2

e23

e23

e123

-e3

e2

-e13

e12

-e0

-e1

e123

e123

e23

-e13

e12

-e3

e2

-e1

-e0


Spacetime Algebra Cl(1,3)



e0

e1

e2

e3

e4

e12

e13

e14

e23

e24

e34

e123

e124

e134

e234

e1234

e0

e0

e1

e2

e3

e4

e12

e13

e14

e23

e24

e34

e123

e124

e134

e234

e1234

e1

e1

e0

e12

e13

e14

e2

e3

e4

e123

e124

e134

e23

e24

e34

e1234

e234

e2

e2

-e12

-e0

e23

e24

e1

-e123

-e124

-e3

-e4

e234

e13

e14

-e1234

-e34

e134

e3

e3

-e13

-e23

-e0

e34

e123

e1

-e134

e2

-e234

-e4

-e12

e1234

e14

e24

-e124

e4

e4

-e14

-e24

-e34

-e0

e124

e134

e1

e234

e2

e3

-e1234

-e12

-e13

-e23

e123

e12

e12

-e2

-e1

e123

e124

e0

-e23

-e24

-e13

-e14

e1234

e3

e4

-e234

-e134

e34

e13

e13

-e3

-e123

-e1

e134

e23

e0

-e34

e12

-e1234

-e14

-e2

e234

e4

e124

-e24

e14

e14

-e4

-e124

-e134

-e1

e24

e34

e0

e1234

e12

e13

-e234

-e2

-e3

-e123

e23

e23

e23

e123

e3

-e2

e234

e13

-e12

e1234

-e0

e34

-e24

-e1

e134

-e124

-e4

-e14

e24

e24

e124

e4

-e234

-e2

e14

-e1234

-e12

-e34

-e0

e23

-e134

-e1

e123

e3

e13

e34

e34

e134

e234

e4

-e3

e1234

e14

-e13

e24

-e23

-e0

e124

-e123

-e1

-e2

-e12

e123

e123

e23

e13

-e12

e1234

e3

-e2

e234

-e1

e134

-e124

-e0

e34

-e24

-e14

-e4

e124

e124

e24

e14

-e1234

-e12

e4

-e234

-e2

-e134

-e1

e123

-e34

-e0

e23

e13

e3

e134

e134

e34

e1234

e14

-e13

e234

e4

-e3

e124

-e123

-e1

e24

-e23

-e0

-e12

-e2

e234

e234

-e1234

-e34

e24

-e23

e134

-e124

e123

-e4

e3

-e2

e14

-e13

e12

e0

-e1

e1234

e1234

-e234

-e134

e124

-e123

e34

-e24

e23

-e14

e13

-e12

e4

-e3

e2

e1

-e0


Dirac /De Sitter Algebra Cl(4,1)



e0

e1

e2

e3

e4

e5

e12

e13

e14

e15

e23

e24

e25

e34

e35

e45

e123

e124

e125

e134

e135

e145

e234

e235

e245

e345

e1234

e1235

e1245

e1345

e2345

e12345

e0

e0

e1

e2

e3

e4

e5

e12

e13

e14

e15

e23

e24

e25

e34

e35

e45

e123

e124

e125

e134

e135

e145

e234

e235

e245

e345

e1234

e1235

e1245

e1345

e2345

e12345

e1

e1

e0

e12

e13

e14

e15

e2

e3

e4

e5

e123

e124

e125

e134

e135

e145

e23

e24

e25

e34

e35

e45

e1234

e1235

e1245

e1345

e234

e235

e245

e345

e12345

e2345

e2

e2

-e12

e0

e23

e24

e25

-e1

-e123

-e124

-e125

e3

e4

e5

e234

e235

e245

-e13

-e14

-e15

-e1234

-e1235

-e1245

e34

e35

e45

e2345

-e134

-e135

-e145

-e12345

e345

-e1345

e3

e3

-e13

-e23

e0

e34

e35

e123

-e1

-e134

-e135

-e2

-e234

-e235

e4

e5

e345

e12

e1234

e1235

-e14

-e15

-e1345

-e24

-e25

-e2345

e45

e124

e125

e12345

-e145

-e245

e1245

e4

e4

-e14

-e24

-e34

e0

e45

e124

e134

-e1

-e145

e234

-e2

-e245

-e3

-e345

e5

-e1234

e12

e1245

e13

e1345

-e15

e23

e2345

-e25

-e35

-e123

-e12345

e125

e135

e235

-e1235

e5

e5

-e15

-e25

-e35

-e45

-e0

e125

e135

e145

e1

e235

e245

e2

e345

e3

e4

-e1235

-e1245

-e12

-e1345

-e13

-e14

-e2345

-e23

-e24

-e34

e12345

e123

e124

e134

e234

-e1234

e12

e12

-e2

e1

e123

e124

e125

-e0

-e23

-e24

-e25

e13

e14

e15

e1234

e1235

e1245

-e3

-e4

-e5

-e234

-e235

-e245

e134

e135

e145

e12345

-e34

-e35

-e45

-e2345

e1345

-e345

e13

e13

-e3

-e123

e1

e134

e135

e23

-e0

-e34

-e35

-e12

-e1234

-e1235

e14

e15

e1345

e2

e234

e235

-e4

-e5

-e345

-e124

-e125

-e12345

e145

e24

e25

e2345

-e45

-e1245

e245

e14

e14

-e4

-e124

-e134

e1

e145

e24

e34

-e0

-e45

e1234

-e12

-e1245

-e13

-e1345

e15

-e234

e2

e245

e3

e345

-e5

e123

e12345

-e125

-e135

-e23

-e2345

e25

e35

e1235

-e235

e15

e15

-e5

-e125

-e135

-e145

-e1

e25

e35

e45

e0

e1235

e1245

e12

e1345

e13

e14

-e235

-e245

-e2

-e345

-e3

-e4

-e12345

-e123

-e124

-e134

e2345

e23

e24

e34

e1234

-e234

e23

e23

e123

-e3

e2

e234

e235

-e13

e12

e1234

e1235

-e0

-e34

-e35

e24

e25

e2345

-e1

-e134

-e135

e124

e125

e12345

-e4

-e5

-e345

e245

-e14

-e15

-e1345

e1245

-e45

-e145

e24

e24

e124

-e4

-e234

e2

e245

-e14

-e1234

e12

e1245

e34

-e0

-e45

-e23

-e2345

e25

e134

-e1

-e145

-e123

-e12345

e125

e3

e345

-e5

-e235

e13

e1345

-e15

-e1235

e35

e135

e25

e25

e125

-e5

-e235

-e245

-e2

-e15

-e1235

-e1245

-e12

e35

e45

e0

e2345

e23

e24

e135

e145

e1

e12345

e123

e124

-e345

-e3

-e4

-e234

-e1345

-e13

-e14

-e1234

e34

e134

e34

e34

e134

e234

-e4

e3

e345

e1234

-e14

e13

e1345

-e24

e23

e2345

-e0

-e45

e35

-e124

e123

e12345

-e1

-e145

e135

-e2

-e245

e235

-e5

-e12

-e1245

e1235

-e15

-e25

-e125

e35

e35

e135

e235

-e5

-e345

-e3

e1235

-e15

-e1345

-e13

-e25

-e2345

-e23

e45

e0

e34

-e125

-e12345

-e123

e145

e1

e134

e245

e2

e234

-e4

e1245

e12

e1234

-e14

-e24

-e124

e45

e45

e145

e245

e345

-e5

-e4

e1245

e1345

-e15

-e14

e2345

-e25

-e24

-e35

-e34

e0

e12345

-e125

-e124

-e135

-e134

e1

-e235

-e234

e2

e3

-e1235

-e1234

e12

e13

e23

e123

e123

e123

e23

-e13

e12

e1234

e1235

-e3

e2

e234

e235

-e1

-e134

-e135

e124

e125

e12345

-e0

-e34

-e35

e24

e25

e2345

-e14

-e15

-e1345

e1245

-e4

-e5

-e345

e245

-e145

-e45

e124

e124

e24

-e14

-e1234

e12

e1245

-e4

-e234

e2

e245

e134

-e1

-e145

-e123

-e12345

e125

e34

-e0

-e45

-e23

-e2345

e25

e13

e1345

-e15

-e1235

e3

e345

-e5

-e235

e135

e35

e125

e125

e25

-e15

-e1235

-e1245

-e12

-e5

-e235

-e245

-e2

e135

e145

e1

e12345

e123

e124

e35

e45

e0

e2345

e23

e24

-e1345

-e13

-e14

-e1234

-e345

-e3

-e4

-e234

e134

e34

e134

e134

e34

e1234

-e14

e13

e1345

e234

-e4

e3

e345

-e124

e123

e12345

-e1

-e145

e135

-e24

e23

e2345

-e0

-e45

e35

-e12

-e1245

e1235

-e15

-e2

-e245

e235

-e5

-e125

-e25

e135

e135

e35

e1235

-e15

-e1345

-e13

e235

-e5

-e345

-e3

-e125

-e12345

-e123

e145

e1

e134

-e25

-e2345

-e23

e45

e0

e34

e1245

e12

e1234

-e14

e245

e2

e234

-e4

-e124

-e24

e145

e145

e45

e1245

e1345

-e15

-e14

e245

e345

-e5

-e4

e12345

-e125

-e124

-e135

-e134

e1

e2345

-e25

-e24

-e35

-e34

e0

-e1235

-e1234

e12

e13

-e235

-e234

e2

e3

e123

e23

e234

e234

-e1234

e34

-e24

e23

e2345

-e134

e124

-e123

-e12345

-e4

e3

e345

-e2

-e245

e235

e14

-e13

-e1345

e12

e1245

-e1235

-e0

-e45

e35

-e25

e1

e145

-e135

e125

-e5

e15

e235

e235

-e1235

e35

-e25

-e2345

-e23

-e135

e125

e12345

e123

-e5

-e345

-e3

e245

e2

e234

e15

e1345

e13

-e1245

-e12

-e1234

e45

e0

e34

-e24

-e145

-e1

-e134

e124

-e4

e14

e245

e245

-e1245

e45

e2345

-e25

-e24

-e145

-e12345

e125

e124

e345

-e5

-e4

-e235

-e234

e2

-e1345

e15

e14

e1235

e1234

-e12

-e35

-e34

e0

e23

e135

e134

-e1

-e123

e3

-e13

e345

e345

-e1345

-e2345

e45

-e35

-e34

e12345

-e145

e135

e134

-e245

e235

e234

-e5

-e4

e3

e1245

-e1235

-e1234

e15

e14

-e13

e25

e24

-e23

e0

-e125

-e124

e123

-e1

-e2

e12

e1234

e1234

-e234

e134

-e124

e123

e12345

-e34

e24

-e23

-e2345

-e14

e13

e1345

-e12

-e1245

e1235

e4

-e3

-e345

e2

e245

-e235

-e1

-e145

e135

-e125

e0

e45

-e35

e25

-e15

e5

e1235

e1235

-e235

e135

-e125

-e12345

-e123

-e35

e25

e2345

e23

-e15

-e1345

-e13

e1245

e12

e1234

e5

e345

e3

-e245

-e2

-e234

e145

e1

e134

-e124

-e45

-e0

-e34

e24

-e14

e4

e1245

e1245

-e245

e145

e12345

-e125

-e124

-e45

-e2345

e25

e24

e1345

-e15

-e14

-e1235

-e1234

e12

-e345

e5

e4

e235

e234

-e2

-e135

-e134

e1

e123

e35

e34

-e0

-e23

e13

-e3

e1345

e1345

-e345

-e12345

e145

-e135

-e134

e2345

-e45

e35

e34

-e1245

e1235

e1234

-e15

-e14

e13

e245

-e235

-e234

e5

e4

-e3

e125

e124

-e123

e1

-e25

-e24

e23

-e0

-e12

e2

e2345

e2345

e12345

-e345

e245

-e235

-e234

-e1345

e1245

-e1235

-e1234

-e45

e35

e34

-e25

-e24

e23

-e145

e135

e134

-e125

-e124

e123

e5

e4

-e3

e2

e15

e14

-e13

e12

-e0

-e1

e12345

e12345

e2345

-e1345

e1245

-e1235

-e1234

-e345

e245

-e235

-e234

-e145

e135

e134

-e125

-e124

e123

-e45

e35

e34

-e25

-e24

e23

e15

e14

-e13

e12

e5

e4

-e3

e2

-e1

-e0